Финансовый анализ и инвестиционная оценка предприятия

Понятие дисконтирования

Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC (discounted cash flow) – это приведение к настоящему моменту времени стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

Основные формулы приращения и дисконтирования

Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R)n, где:

  • PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
  • FV – будущая стоимость (future value);
  • R – размер ставки дисконтирования;
  • n – количество учитываемых периодов.

Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R)n носит название “фактор дисконтирования” или “коэффициент дисконтирования”. Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

В нашем случае, чтобы точно рассчитать количество денег, которые нужно положить на депозит, нужно подставить в формулу имеющиеся исходные данные:

PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1)n(7)

PV = 30000 / 1,9487

PV = 15394,8 долларов.

В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

Можно привести пример обратного действия, называемого “наращение” или “прирост”. У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

FV = PV * (1+R)n, где:

  • R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
  • n – количество лет вложения.

Таким образом, мы выходим на результат:

FV = PV (5000) * (1+R (0,1)n(3)

FV = 5000 * 1,331

FV = 6655 долларов

Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

Расчет дисконтированной стоимости (PV) и чистой дисконтированной стоимости (NPV) в Excel.

Оба понятия из заголовка этого раздела, дисконтированная (приведенная) стоимость, ПС (presentvalue, или PV), и чистая дисконтированная (приведенная) стоимость, ЧПС (netpresentvalue, или NPV), обозначают текущую стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений.

В качестве примера рассмотрим оценку инвестиции, обещающей доход 100 долл. в год в конце нынешнего и еще четырех следующих лет. Предполагаем, что эта серия из пяти платежей по 100 долл. каждый гарантирована и деньги непременно поступят. Если бы банк платил нам годовой процент в размере 10% при депозите на пять лет, то эти десять процентов как раз и составляли бы альтернативную стоимость инвестиции — эталонную норму прибыли, с которой мы сравнивали бы выгоду от нашего вложения.

Можно вычислить ценность инве­стиции путем дисконтирования денежных поступлений от нее с использованием альтернативной стоимости в качестве ставки дисконтирования.

Формула расчета в Excel дисконтированной (приведенной) стоимости (PV) = ЧПС(C1;B5:B9)

Приведенная стоимость (ПС) в объеме 379,08 долл. и есть текущая стоимость инвестиции.

Предположим, что данная инвестиция продавалась бы за 400 долл. Очевидно, она не стоила бы запрашиваемой цены, поскольку — при условии альтернатив­ного дохода (учетной ставки) в размере 10% — реальная стоимость этого капи­таловложения составляла бы только 379,08 долл. Здесь как раз уместно ввести понятие чистой приведенной стоимости (ЧПС). Обозначая символом r учетную ставку для данной инвестиции, получаем следующую формулу NPV:
Где СFt – денежное поступление от инвестиции в момент t; CF –поток средств (поступление) на текущий момент.

Формула расчета в Excel чистой дисконтированной (приведенной) стоимости (NPV) = ЧПС(C1;B6:B10)+B5

Терминология Excel, касающаяся дисконтируемых потоков денежных средств, несколько отличается от стандартной финансовой терминологии. В Excel сокращение МУР (ЧПС) обозначает приведенную стоимость (а не чи­стую приведенную стоимость) серии денежных поступлений.

Чтобы рассчитать в Excel чистую приведенную стоимость серии денежных поступлений в обычном понимании финансовой теории, необходимо сначала вычислить приведенную стоимость будущих денежных поступлений (с использованием такой функции Excel, как “ЧПС”), а затем вычесть из этого числа денежный поток на начальный момент времени. (Эта величина часто совпадает со стоимостью рассматриваемого актива.)

NPV (аббревиатура, на английском языке – Net Present Value), по-русски этот показатель имеет несколько вариаций названия, среди них:

  • чистая приведенная стоимость (сокращенно ЧПС) – наиболее часто встречающееся название и аббревиатура, даже формула в Excel именно так и называется;
  • чистый дисконтированный доход (сокращенно ЧДС) – название связано с тем, что денежный потоки дисконтируются и только потом суммируются;
  • чистая текущая стоимость (сокращенно ЧТС) – название связано с тем, что все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования как бы приводятся к текущей стоимости денег (ведь с точки зрения экономики, если мы заработаем 1 000 руб. и получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму, но сейчас).

NPV – это показатель прибыли, которую получат участники инвестиционного проекта. Математически этот показатель находится путем дисконтирования значений чистого денежного потока (вне зависимости от того отрицательный он или положительный).

Чистый дисконтированный доход может быть найден за любой период времени проекта начиная с его начала (за 5 лет, за 7 лет, за 10 лет и так далее) в зависимости от потребности расчета.

NPV – один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

  1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
  2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Для расчета показателя используется следующая формула:

, где

  • CF – сумма чистого денежного потока в период времени (месяц, квартал, год и т.д.);
  • t – период времени, за который берется чистый денежный поток;
  • N – количество периодов, за который рассчитывается инвестиционный проект;
  • i – ставка дисконтирования, принятая в расчет в этом проекте.

Для рассмотрения примера расчета показателя NPV возьмем упрощенный проект по строительству небольшого офисного здания. Согласно проекту инвестиций планируются следующие денежные потоки (тыс. руб.):

Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть – чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.

Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:
  1. В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
  2. Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
  3. Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
  4. Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.

Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что

NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого дисконтированного дохода (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить эффективность инвестиционных проектов заранее.

На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:

  • оценить движение денежных потоков – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
  • установить стоимость капитала – посчитать ставку,
  • дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
  • суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.

Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны. Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.

Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.

Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:

NPV= – ICo + ∑ n t=1 CFt / (1 + R) t

Здесь:

  • NPV – чистый дисконтированный доход.
  • CFCash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
  • RRate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
  • n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
  • ICoInvested Capital – начальный инвестируемый капитал.

Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.

Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)

Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.

Согласно условиям примера:

  • начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
  • норма прибыли – ставка дисконтирования – составляет 13%,
  • прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.

По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.

Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).

Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.

Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.

Денежные потоки представляют собой:

  • первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
  • годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.

В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:

При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.

В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.

Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.

Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.

Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:

  • Модель CAPM. Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
  • Модель WACC. Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
  • Модель Росса. Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
  • Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
  • Модель Гордона. По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.

Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.

С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.

NPV, ЧДД, или чистая приведенная стоимость – ключевой показатель в оценке прибыльности инвестиционных проектов. Он позволяет заранее узнать, стоит ли вкладывать средства, какой из вариантов инвестирования выбрать. Если показатель выше 0, то инвестиции принесут прибыль. Для расчета удобнее всего использовать функцию ЧПС табличного редактора Excel.

Для того чтобы оценить выгодность вложения средств в проект, важно заранее оценить, принесут ли такие инвестиции прибыль. Для этих целей в мировой практике инвестиционного анализа применяют показатель чистой приведенной стоимости, или NPV.

NPV (Net Present Value – чистая приведенная стоимость) – это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведенная к текущей дате.

Справка! Показатель NPV показывает сумму денег, которую инвестор может получить от вложения средств. Определяется не просто разница между затратами и выручкой: при расчете учитываются риски и изменение стоимости денег во времени. Следовательно, чистая приведенная стоимость – это прибыль по проекту, пересчитанная с учетом реальной цены денег на дату расчета.

В литературе NPV нередко называют чистой текущей стоимостью, чистым дисконтированным потоком, чистым дисконтированным доходом (аббревиатура – ЧДД).

Существует три случая применения показателя в инвестиционном анализе:

  • при оценке состоятельности проекта и возможности вложения в него средств;
  • при выборе наиболее выгодного источника вложения средств из нескольких вариантов;
  • при расчете внутренней нормы доходности IRR.

Важный момент! Рассчитывать NPV можно в рамках инвестиционного анализа крупных и мелких проектов. Он в равной мере применим для оценки финансовых и реальных инвестиций.

Суть расчета чистого дисконтированного дохода внешне выглядит просто: достаточно вычесть из всех притоков денежных средств все оттоки в рамках каждого временного периода, а затем привести полученные значения к моменту расчета.

Однако осуществить этот процесс можно только с применением формулы:

Исходя из формулы:

CF – суммарный денежный поток за период t;

t – порядковый номер периода;

i – ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);

IC – сумма первоначальных инвестиций.

Важный момент! Если инвестиции вливаются в проект несколько раз по мере его реализации, то они включаются в денежные притоки соответствующего временного периода.

Значения коэффициента NPV в инвестиционном анализе

Результат, полученный по итогам расчета чистой приведенной стоимости, свидетельствует о том, насколько перспективны и выгодны вложения в инвестиционный проект. 
Понятие «чистая приведенная стоимость» обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных инвестиций.

Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) приведенной стоимости и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной проект.

Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость, мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.

Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах сайта.

Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на банковских счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».

Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.

На горизонте замаячил вариант со строительством инвестиционной недвижимости, цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.

Предположим, стоимость строительства некоего офисного здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.

Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.

При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.

Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости будущих доходов.

Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в инфляции.

Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые финансовые инструменты наподобие банковских депозитов или государственных облигаций.

В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и процентный доход по соответствующему депозиту (ценной бумаге).

На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.

Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших принципов теории инвестирования: деньги СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ, чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА.

Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый коэффициент, заведомо МЕНЬШИЙ единицы.

Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.

Математическая запись нашего постулата будет иметь следующий вид:

PV – приведенная стоимость (от англ. present value),

C1 – ожидаемый через 1 год доход.

Сущность коэффициента дисконтирования может быть истолкована так: это нынешняя стоимость 1 доллара, который мы рассчитываем получить в будущем. Численно он будет равен следующему отношению:

r – размер вознаграждения (норма доходности), на который вправе рассчитывать инвестор в связи с отсрочкой получения дохода.

Итак, мы готовы к тому, чтобы рассчитать, наконец, приведенную стоимость будущих доходов от наших инвестиций.

Для этого введем в условия задачи размер процентной ставки по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.

В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):

DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.

Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:

PV = DF * C1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл.

Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.

Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ, и его следует принять.

Как видим, 303 000 долл. 0, все «окей», инвестиции оправданны, смело бросаемся в бой.

Если NPV = 0, выбирайте вариант, наименее энергоемкий и наименее рисковый, так как итоговый результат вас мало утешит…

Как выбрать удачный инвестиционный проект: NPV и методы его расчета

NPV – сокращение от английского термина Net Present Value. На русский это переводится как чистая приведенная (к текущему времени) стоимость или ЧПС. Тот же показатель часто рассчитывают как чистый дисконтированный доход или ЧДД.

Простыми словами, метод расчета ЧДД (или ЧПС) представляет собой разницу между всеми «оттоками» и «притоками» денег, приведенными к текущему моменту. Он показывает размер общей прибыли, которую инвестор получит от проекта. Но не в виде банальной разницы между доходами и расходами. А с учетом временной стоимости и рисков всех денежных вложений в инвестиционный проект .

ЧПС позволяет инвестору ответить на следующие вопросы:

  1. Стоит ли вообще вкладывать сюда деньги?
  2. Какой из нескольких вариантов выбрать?
  3. Какой будет внутренняя норма доходности IRR?

Иногда ЧДД интерпретируют как добавленную стоимость проекта. Ведь вложения оправданы лишь в том случае, если они полностью возвращают первоначальные вложения, покрывают инфляцию и дают инвестору заработать что-то сверху.

С помощью ЧПС можно оценить эффективность вложений как в реальные, так и в финансовые проекты.

NPV = ∑t=1nCFt (1+r) t−IC

  • NPV – чистый дисконтированный доход.
  • CFt (Cash Flow) – денежный поток в период t.
  • IC (Invest Capital) – первоначальные затраты инвестора.
  • r – ставка дисконтирования.

Excel позволяет рассчитать ЧПС не одним, а двумя способами.

Формула расчета NPV «работает» только, если правильно задать ставку дисконтирования и выделить «коридор» чистого денежного потока. Выбираем в Excel «формула» — «финансовые» — «ЧПС».

  • В поле «Ставка» указываем значение ставки дисконтирования (либо вручную либо задаем адрес соответствующей ячейки таблицы).
  • В поле «Значение 1» указываем дисконтируемые денежные потоки. Проще всего это сделать, выделив диапазон ячеек на листе «мышкой» с зажатой левой клавишей.

Обратите внимание! Выделенный диапазон не должен включать первую ячейку с первоначальными инвестициями! В противном случае ЧПС будет рассчитана некорректно.

  • Жмем ОК.
  • Выделяем ячейку с рассчитанным значением ЧПС. В строке формул (сверху) появится ее расчет.
  • Дописываем формулу вручную. После знака «=» вводим сумму первоначальных инвестиций в проект и ставим знак «+». Либо указываем после «=» адрес соответствующей ячейки;

Заполняем столько столбцов таблицы, сколько планируется периодов. Если мы делаем расчет за пять лет — значит, будет пять столбцов. По каждому периоду потребуются такие значения:

  • Чистый денежный поток (ожидаемые поступления минус ожидаемые затраты).
  • Ставка дисконтирования.
  • NPV по каждому столбику по формуле: денежный поток за период/(1+ ставка дисконта). Сумма в нижней части дроби возводится в степень каждого периода (1,2,3 и так далее).

Общая сумма NPV по каждому году и будет искомой величиной.

«Ручная» оценка производится в несколько этапов.

Шаг 1. Определяем сумму начальных инвестиций (Invest Capital или IC). Сюда относим все деньги, которые планируем вложить на начальном этапе, включая косвенные расходы (например, комиссию банка).

Шаг 2. Выбираем период времени t для анализа. Это может быть 2, 5 или 10 лет.

Шаг 3. Определяем поток платежей за каждый временной отрезок. Если мы рассчитываем NPV на 5 лет, то у нас должно быть пять денежных потоков. Они могут отличаться между собой по сумме или будут идентичными.

Шаг 4. Определяем ставку дисконтирования ® . Любые деньги сегодня имеют бОльшую ценность, чем через год. Другими словами, 10 000 рублей в 2013 году – это совсем другие 10 000 рублей, чем в 2018-м.

Ставку дисконтирования можно считать по-разному. Например, принять ее равной доходности по ОФЗ (минимальная доходность консервативных инвестиций). Либо взять в качестве дисконта процент по кредиту или уровень инфляции.

Шаг 5. Дисконтируем наши денежные потоки. Проще говоря, уменьшаем денежные поступления по каждому году на ставку дисконтирования. Это и будет приведенной стоимостью проекта.

Шаг 6. Складываем все полученные дисконтированные потоки. И от этой суммы отнимаем сумму начальных инвестиций.

Математически рассчитать ЧДД несложно. При условии, что Вам точно известны все переменные для расчета текущей стоимости инвестиционного проекта. Но как раз здесь и начинаются сложности…

Как правило, ставка дисконтирования – это процент, под который инвестор может привлечь финансовые ресурсы. И таких способов достаточно много:

  • Банковский кредит.
  • Займ у знакомых под минимальный процент.
  • Продажа активов, вывод денег из других проектов или личные накопления.

Во всех этих вариантах стоимость капитала будет разной! Даже ставка по кредиту будет варьироваться в зависимости от финансовой устойчивости компании, сроков, суммы и наличия обеспечения.

Как найти ставку дисконтирования? Чаще всего инвесторы рассчитывают средневзвешенную величину процентных ставок всех потенциальных источников.

Такой способ расчета дисконта по капиталу называется WACC (сокращение от Weighted Average Cost of Capital).

Что такое NPV простыми словами

NPV называют чистую стоимость денежных потоков, приведенную к моменту расчета проекта. Благодаря формуле расчета NPV удается оценить собственную экономическую эффективность проекта и сравнить между собой несколько объектов инвестирования.

Английская аббревиатура NPV (Net Present Value) имеет в русском языке несколько аналогов:

  • Чистая приведенная стоимость (ЧПС). Этот вариант является наиболее распространенным, даже в «Microsoft Excel» формула называется именно таким образом.
  • Чистый дисконтированный доход (ЧДД). Название связано с тем, что денежные потоки дисконтируются и лишь после этого суммируются.
  • Чистая текущая стоимость (ЧТС). Все доходы и убытки от деятельности за счет дисконтирования приводятся к текущей стоимости денег. Поясним: с точки зрения экономики, если мы заработаем 1000 руб., то получим потом на самом деле меньше, чем если бы мы получили ту же сумму прямо сейчас.

Дисконтирование — это определение стоимости денежного потока путём приведения стоимости всех выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с учётом фактора времени.

NPV представляет собой уровень прибыли, который ожидает участников инвестиционного проекта. Математически этот показатель определяют за счет дисконтирования значений чистого денежного потока, при этом неважно, о каком потоке идет речь: отрицательном либо положительном.

Чистый дисконтированный доход можно рассчитать за любой период времени проекта с его начала (за 5, 7 лет, 10 лет, пр.) – все зависит от необходимости.

Если максимально упростить определение, то NPV – это доход, который получит владелец проекта за период планирования, оплатив все текущие затраты и рассчитавшись с налоговыми органами, персоналом, кредитором (инвестором), в том числе выплатив проценты (или с учетом дисконтирования).

Допустим, за 10 лет планирования предприятие получило выручку в 5,57 млрд руб., тогда как общая сумма налогов и всех затрат равна 2,21 млрд руб. Значит, сальдо от основной деятельности окажется 3,36 млрд руб.

Но это пока не искомый результат – из данной суммы нужно вернуть первоначальные инвестиции, допустим, 1,20 млрд руб. Чтобы упростить подсчет, будем считать, что проект финансируется за счет средств инвестора по нулевой ставке дисконтирования. Тогда, если рассчитать показатель NPV, он составит 2,16 млрд руб. за 10 лет планирования.

Если увеличить срок планирования, то увеличится и размер ЧДД. Смысл этого показателя в том, что он позволяет рассчитать еще на этапе разработки бизнес-плана, какой реальный доход может получить инициатор проекта.

Повторим, что NPV – один из ключевых показателей оценки эффективности инвестиционных проектов. Поэтому если рассчитать его даже с малейшей неточностью, можно столкнуться с потенциально неэффективным вложением средств.

Зачем нужен показатель NPV

Если у вас на примете есть перспективный бизнес-проект, в который вы готовы вложить деньги, советуем рассчитать его чистую приведенную стоимость.

Как рассчитать NPV проекта? Используйте такой порядок действий:

  1. Оцените денежные потоки от проекта, то есть первоначальное вложение (отток) и ожидаемые поступления (притоки) денежных средств.
  2. Определите стоимость капитала (cost of capital), так как этот показатель станет для вас ставкой дисконтирования.
  3. Продисконтируйте притоки и оттоки от проекта по ставке, которую вам удалось рассчитать на предыдущем шаге.
  4. Сложите все дисконтированные потоки – это и будет NPV проекта.

Далее можете принимать решение об инвестициях, но помните: в проект стоит вкладываться при NPV больше нуля, если же этот показатель ниже нуля, лучше отказаться от своей задумки.

На самом деле, все просто – если NPV равен нулю, значит, денежных потоков от проекта хватит, чтобы:

  • возместить инвестированный капитал;
  • обеспечить доход на этот капитал.

При положительном NPV проект принесет прибыль, и чем выше его уровень, тем выгоднее окажутся вложения в проект.

Кредиторы, то есть люди, дающие деньги в долг, имеют фиксированный доход, поэтому все средства, превышающие этот показатель, остаются акционерам. Если компания решает одобрить проект с нулевым NPV, акционеры сохранят свою позицию – компания станет больше, но акции не поднимутся в цене. При положительном NPV проекта акционеры станут богаче.

NPV позволяет рассчитать, какой из инвестиционных проектов выгоднее, когда их несколько, но компания не имеет средств на реализацию сразу всех. В этом случае приступают к проектам с наибольшей возможностью заработать или с самым высоким NPV.

Сегодня нужно просто рассчитать NPV, чтобы оценить выгодность инвестиционных проектов. Среди достоинств этого показателя аналитики называют:

  • четкие критерии принятия решения об инвестировании – первоначальные инвестиции, выручка на каждом этапе, доходность альтернативных вложений;
  • учет изменения стоимости денег с течением времени;
  • учет рисков за счет использования различных ставок дисконтирования.

Но не стоит заблуждаться и считать этот показатель абсолютно точным коэффициентом. Нередко сложно корректно рассчитать ставку дисконтирования, особенно когда речь идет о многопрофильных проектах. Также отметим, что при расчете не учитывается вероятность исхода каждого проекта.

Функция ДОХОД()

Очень популярная формула у финансистов. Она позволяет высчитать доход от ценных бумаг, по которым происходят выплаты процентов за определенный период.

Аргументов у функции много, поэтому медленно и по порядку со всеми разберемся!

Дата_согл – дата покупки ценных бумаг.

Дата_вступл_в_силу – дата, показывающая истечение срока действия бумаг.

Ставка – купонная ставка ценных бумаг за год.

Цена – цена бумаг на 100 руб. номинальной стоимости.

Погашение – выкупная стоимость ценных бумаг на 100 руб. номинальной стоимости.

Частота – цифра, показывающая количество выплат в год. Ежегодные выплаты – 1, полугодовые – 2, ежеквартальные – 4.

Помимо перечисленных обязательных аргументов есть один необязательный:

Базис – число, характеризующее способ вычисления дня. По умолчанию ставится 0.

Примечание. Обязательные аргументы выделены жирным шрифтом, а необязательные – обычным.

Рис.2. Применение функции ДОХОД()

Замечание. Не рекомендуется вводить дату как текстовую запись. Лучше использовать функцию ДАТА во избежание ошибок и проблем с работой функции.

Например, число 21 сентября 2013 г. лучше записать так: ДАТА(2013,09,21).

Функция ПЛТ()

Функция ПЛТ() помогает высчитать сумму, которую нужно платить периодически для погашения ссуды с учетом процентных переплат за один расчетный период.

Предполагается, что объем платежей и ставка не меняются.

У функции 3 обязательных аргумента и 2 – необязательных. Разберемся со всеми по порядку.

Ставка – процент, на который возрастает сумма платежа за один период.

Кпер – количество выплат или периодов.

Пс – общая сумма, которую нужно выплатить.

БС – показывает, сколько останется выплатить после последней выплаты. По умолчанию подразумевается 0 (то есть после последней выплаты стоимость ссуды составит 0 руб.).

Тип – аргумент, который принимает значения: 0 – когда платежи совершаются в конце периода, 1 – если в начале.

Рассмотрим пример.

Нужно рассчитать ежемесячный платеж по кредиту в размере 500 000 руб., взятого на 4 года под 6% годовых:

Рис.3. Применение функции ПЛТ()

Так как в условиях задачи была дана процентная ставка за год, то, чтобы рассчитать ставку за один месяц, мы разделили 6% на 12 месяцев.

Так как выплаты производятся каждый месяц, то количество периодов рассчитываем так: 4 * 12 = 48:

Рис.4. Результат функции ПЛТ()

Обратим внимание на то, то результат получился отрицательным. Знак «-» показывает, что эту сумму нужно отдать (вычесть из задолженности).

Формула ПС()

Формулу ПС() необходима для нахождения приведенной стоимости (то есть общей суммы, которую нужно выплатить на текущий момент).

Её можно назвать обратной к предыдущему оператору ПЛТ(). У неё точно такие же аргументы, только вместо «Пс» «Плт» — сумма периодической выплаты.

Функция записывается следующим образом:

ПС(Ставка; Кпер; ПлтБс; Тип)

Рассмотрим пример:

Рис.5. Применение функции ПС()
Рис.6. Результат функции ПС()

Мы получили сумму, которую в итоге заплатил бы человек, взявший кредит под 6% годовых на 4 года с ежемесячными выплатами в размере 12 000 руб.

Что показывает коэффициент P/S?

Коэффициент Цена/Выручка (Price/Revenues или Price/Sales, Р/S) — оценивает компанию по объему выручки и показывает сколько инвестор платит за 1 рубль дохода.

Оценка компании, по данному мультипликатору, происходит по объёму ее продаж. P/S хорошо будет работать с компаниями, имеющими крупную капитализацию. Для компаний, которые ни не имеют объема продаж в прямом смысле (банки, страховые компании), его использовать не стоит.

Именно из-за того, что в знаменателе стоит объем продаж, многие инвесторы предпочитают использовать при оценке компаний P/S, нежели P/E, так как считают его более объективным показателем, чем чистая прибыль. Ведь многие компании могут проводить манипуляции в отчетности и корректировать свою прибыль в сторону увеличения.

P/S часто применяется инвесторами из-за своей простоты в расчете. Рекомендуется применять к компаниям, относящихся к сектору услуг, ритейлу к примеру, в области телекоммуникаций, продуктовым компаниям

Итак, общепринято считать, что нормой считается значение P/S<2. Нужно запомнить, что чем ниже данный показатель, тем лучше, и тем меньше инвестор платит за каждый рубль, получаемый компанией с продаж. При P/S < 1 есть возможность купить этот рубль с дисконтом.

Приступая к анализу по данному мультипликатору, стоит анализировать показатели компании за длительный период, то есть брать в расчет данные прошлых лет. И если, наблюдается положительная динамика компании, то можно сказать, что она продолжает развиваться и захватывать новую долю рынка. Использовать P/S стоит в рамках одной отрасли, ровно также, как и P/E. При этом, нужно понимать, что выручка и прибыль могут достаточно сильно разниться. Если P/S компании постоянно снижается, но при этом прибыль и объем продаж растут, то это говорит о том, что выручка предприятия растет значительно быстрее, чем цена ее акций. Такая картина не может долго продолжаться, и цена акций должна будет подтянуться вслед за объемами продаж. Считается, что акции компании более привлекательны для покупки, когда P/S имеет значение близкое к единице. Если прибыльность компании остается на прежнем уровне, а ее показатель P/S постоянно растет, то рост цены такой акции в дальнейшем может не оправдать надежд инвесторов.

Как рассчитать мультипликатор P/S?

P/S — это отношение рыночной оценки компании к объему продаж:

P/S = Рыночная капитализация (Market capitalization) / объем продаж (выручка) (Sales, Revenues)

Капитализация (Price) – это произведение рыночной цены акции компании на общее число акций торгующихся на рынке (если у компании есть АО – обыкновенные акции и АП – акции привилегированные, то их суммарная стоимость складывается).

Источник: Московская биржа, акции Лукойла

Выручка (Sales, Revenues) — это денежные средства, получаемые компанией от реализации, продажи ее товаров или услуг.

Источник: финансовая отчетность Лукойла

Таким образом, мы считаем P/S = 3834902 млн руб. / 8035889 млн руб. = 0,47. Не забываем переводить к общему числителю и знаменателю до «миллионов рублей».

Как видите, и вправду, рассчитать данный показатель не составляет большого труда. Мы получили P/S Лукойла равный 0,47 и это говорит нам о том, что инвестор заплатит 47 копеек, чтобы Лукойл реализовал продажу нефтепродуктов на 1₽.

Практический пример расчета P/S для ПАО Газпром

Для более глубокого понимания рассмотрим практический пример расчета мультипликатора P/S для ПАО Газмром (GAZP). На первом этапе рассчитываем капитализацию компании. Для этого заходим на Московскую биржу → вводит в строке поиска тикер компании “GAZP” → в карточке компании отражен размер капитализации. 

Где найти размер капитализации компании на отечественном фондовом рынке (ММВБ)

Второй способ определить капитализация с помощью сервиса TradingViews

 

Оценить размер капитализации компании с помощью сервиса TradingView

Для расчета выручки необходимо воспользоваться ежеквартально финансовой отчетностью Газпрома с официального сайта. Выручка отражается в «Отчете о финансовых результатах» первой строчкой (2110 код).

Итоговое значение P/S = 4609000 / 10858916 млн. руб. = 0,42

Такое значение сигнализирует о сильной недооцененности акции.

В расчетах я использовал данные по выручке за 2019 год, т.к. еще нет отчетности за 1 квартал.

Прогнозирование денежного потока в Excel

Заполните таблицу «Денежные потоки»:

  • в ячейку В9 введите значение первоначальных инвестиций,
  • в ячейку В10 — формулу «=B8-B9»
  • в ячейку С8 введите сумму поступлений в первый год,
  • в D8 – формулу «=C8*1,3»,
  • в С9 — «=C8*0,8»,
  • протяните формулу из ячейки D8 вправо до 2019 года, рассчитайте итоговое значение;
  • протяните вправо формулы из ячеек С9 и В10,
  • протяните формулу из ячейки G8 на две ячейки вниз.
  • В ячейку В11 формулу «=B10», в ячейку С11 формулу =B11+C10, протяните ячейку С11 вправо до F11, сверьте значение в ячейке F11 cо значением в G10.

Теперь рассчитаны денежные потоки, в том числе нарастающим итогом.

Срок окупаемости в Excel: пример расчёта

Для расчёта срока окупаемости в примере Excel введите в ячейку В17 формулу «=СЧЁТЕСЛ?(B11:G11;»<1″)+1». Смысл этой формулы: подсчёт всех отрицательных значений и прибавление единицы даст номер года, в котором совокупный денежный поток станет неотрицательным.

Что такое переносное заземление и его назначение

Переносное заземление (ПЗ) – это специальное изделие, предназначенное для заземления отдельных участков электроустановки, в которых не предусмотрено стационарных заземляющих ножей. Основной функцией ПЗ является обеспечение безопасности работников при осуществлении ремонтных работ.

Установка ПЗ позволяет обезопасить персонал от воздействия электрического тока, вследствие ошибочной, самопроизвольной подачи напряжения, а также в результате образования наведенного напряжения. Когда осуществляют подачу напряжения на заземленный участок электрической сети, образуется ток короткого замыкания, что приводит к запуску защит, с последующим отключением источника напряжения.

Устройство

Существует два основных варианта использования ПЗ. Первый вариант предназначен для применения в распределительных устройствах, а второй – на воздушных линиях электропередач. Заземления могут быть выполнены в однофазном или трёхфазном исполнении.

ПЗ может быть выполнено в трёх конструктивных вариациях: штанговые, штанговые с металлическим звеном (ЗПЛ-10) и бесштанговые (ЗПП-15).

Переносное заземление типа ЗЛП-10

Конструкция изделия состоит из следующих элементов:

  • гибкий токопроводящий проводник (медь или алюминий);
  • закрепляющие зажимы;
  • наконечники (струбцины);
  • диэлектрическая штанга.

Бесштанговую конструкцию ПЗ, как правило, используют для применения в комплектных распределительных устройствах.

Пример бесштанговой конструкции ПЗ

Для одновременного закорачивания трёх фаз через единый заземляющий проводник пользуются трёхфазным заземлителем.

Однофазное исполнение портативного заземления предназначено для отдельного подключения фаз к контуру заземления. Используется на ЛЭП с уровнем напряжения более 110 кВ. Это обусловлено существенным расстоянием от заземляющей шины до фазных проводов и междуфазным пролётом.

Гибкий токопроводящий проводник может быть покрыт прозрачной изоляцией. Он может изготавливаться из алюминиевых или медных проводов. С помощью зажимов осуществляется крепление ПЗ к токоведущих частям и к контуру заземления. Устройство фазных зажимов может быть выполнено в виде струбцин и медных наконечников. Затягивание зажимов выполняется изолирующей штангой, с помощью которой достигается минимально допустимое расстояние до токоведущих частей.

Предъявляемые требования

К портативным заземлениям предъявляются множество требований. Среди главных, выделяется термическая и динамическая устойчивость по отношению к токам короткого замыкания. Конструктивное исполнение изделий должно обеспечивать удобство в эксплуатации.

Закорачивающие проводники должны выдерживать воздействия окружающей среды, в диапазоне от — 45 до + 45 градусов. Сечения проводов заземлителя должны соответствовать уровням напряжения. В электроустановках до 1 кВ используются — 16 квадратных миллиметров, а при напряжении выше 1 кВ – 25. При уровне напряжения более шести киловольт, сечение проводников могут достигать ста двадцати квадратных миллиметров.

При наличии разных уровней напряжения в электроустановках, разрешается применение переносного заземления с наибольшим требуемым сечением для обслуживания всего электрооборудования.

В комплекте изделия обязательно наличие технической документации. Крепление струбцины с жилами проводника может осуществляться болтовым соединением, сварочным швом, путём прессования или с использованием нажимных пластин. Зажим должен обеспечивать надёжный контакт в месте наложения. Изолирующие конструкции должны изготавливаться из диэлектрических материалов.

Запрещается использовать защитные оболочки на токопроводящих элементах заземлителя, которые мешают визуальному осмотру их целостности. Для изоляции проводов допускается использовать исключительно прозрачную оболочку.

Примеры использования функции ПС в Excel

Пример 1. Для покупки ноутбука в будущем, стоимость которого составляет 55000 рублей, было решено сделать депозит в банке и по истечению срока действия договора забрать требуемую сумму. Процентная ставка – 20% годовых, срок действия – 12 месяцев (капитализация – каждый месяц). Определить, какую сумму должен внести вкладчик.

Исходные данные:

Формула для расчета:

Описание аргументов:

  • B2/12 – ставка на период выплат (12 – число месяцев в году);
  • B3 – число периодов выплат;
  • 0 – фиксированная сумма выплат по депозиту (неизвестна, так как вкладчик может забрать деньги по окончанию действия договора, то есть, спустя 12 месяцев);
  • B4 – сумма, получаемая вкладчиком по окончанию действия договора.

Результат вычислений:

То есть, на депозит требуется внести примерно 45105 рублей.

Расчет платежеспособности заемщика кредита по функции ПС в Excel

Пример 2. Зарплата клиента МФО составляет 25000 рублей. Причина обращения – полное отсутствие денег. До следующей зарплаты осталось 16 дней. Какую минимальную сумму кредита может взять заемщик, если микрозайм выдается под 2% в день, а минимальная сумма, на которую он может прожить в месяц, составляет 12000 рублей?

Исходные данные:

Формула для расчета:

=ПС(365*B4/B3;1;0;B5-B2)

Описание аргументов:

  • 365*B4/B3 – пересчет процентной ставки на указанный период дней (деньги нужны до зарплаты, значит период кредитования – 16 дней);
  • 1 – количество периодов выплат (в МФО, как правило, устанавливают один период выплат – по окончанию срока кредитования);
  • 0 – фиксированная сумма выплат в каждом из периодов (явно не указан, поскольку используем аргумент [бс];
  • B5-B2 – максимальная сумма, которую сможет выплатить заемщик по кредиту при условии, что у него должно остаться не менее 12000 рублей после оплаты задолженности.

Полученный результат:

То есть, чтобы заемщик не попал в так называемую «долговую яму» или зависимость от МФО, ему не следует брать в долг более чем 9000 рублей.

Как рассчитать NPV в «Microsoft Excel»

Можно рассчитать NPV онлайн, но мы хотим проиллюстрировать, как рассчитать NPV в «Microsoft Excel». Для этого заведем уже знакомый нам пример в таблицы.

В «Microsoft Excel» есть формула, которая рассчитывает чистую приведенную стоимость. Для этого вам нужно знать ставку дисконтирования (указывается без знака «проценты») и выделить диапазон чистого денежного потока. Вид формулы такой: = ЧПС (процент; диапазон чистого денежного потока) – инвестиции.

На создание подобной таблицы уходит не больше 3-4 минут, то есть благодаря «Microsoft Excel» вы сможете рассчитать необходимое значение гораздо быстрее.

Заключение

Мы с вами проделали большую работу и познакомились с базовыми финансовыми формулами, которые могут применять не только специалисты в узкой области, но и простые пользователи Excel.

Источники


  • https://finswin.com/projects/ekonomika/formula-diskontirovaniya.html
  • https://okts55.ru/pv-chto-eto-takoe-i-kak-rasschitat/
  • https://rdv-it.ru/company/press-center/blog/kak-rasschitat-npv/
  • https://blog.sf.education/obzor-finansovyh-funkczij-v-excel-2/
  • https://finrange.com/dictionary/p/ps
  • https://finzz.ru/ps-multiplikator.html
  • http://finexcel.ru/raschyot-pokazatelej-investicionnogo-proekta-v-excel/
  • https://www.asutpp.ru/perenosnoe-zazemlenie.html
  • https://exceltable.com/funkcii-excel/primery-funkcii-ps

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об Экселе: формулы, полезные советы и решения