Модель Гордона

Что называют моделью Гордона?

Модель Гордона – это вариация модели дисконтирования дивидендов, которая используется, чтобы вычислять цену акции или бизнеса. Свое основное применение она нашла в вычислении стоимости компаний, которые не котируются на биржах и которые сложно оценить другим экономическим инструментарием. Также можно встретить расширенное название – модель роста Гордона.

Модель Гордона для оценки бизнеса. Формула. Определение.

Модель Гордона ­(англ. Gordon Growth Model) – используется для оценки стоимости собственного капитала и доходности обыкновенной акции компании. Данную модель еще называют модель дивидендов постоянного роста, так как ключевой фактор определяющий рост стоимости компании это темп прироста ее дивидендных выплат. Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов. Цель оценки модели Гордона: оценка доходности собственного капитала, оценка стоимости собственного капитала компании, оценка ставки дисконтирования для инвестиционных проектов ★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут Другие методы оценки доходности компании (инвестиционного проекта) вы можете более подробно изучить в статье “Ставка дисконтирования. 10 современных методов“. Модель имеет ряд ограничений на применимость и используется, когда:

  • устойчивая экономическая ситуация;
  • рынок сбыта продукции имеет большую емкость;
  • компания имеет устойчивый объем производства и реализации продукции;
  • имеется свободный доступ к финансовым ресурсам (заемному капиталу);
  • темп роста дивидендных выплат должен быть меньше ставки дисконтирования.

Другими словами Модель Гордона может использоваться для оценки компании, если она имеет устойчивый рост, который выражен стабильными денежные потоки и дивидендными выплатами.

Оценка доходности собственного капитала компании по модели Гордона

Можно аналогично переписать формулу для дивидендных выплат в следующем году через их увеличение на размер среднего темпа роста. Можно аналогично переписать формулу для дивидендных выплат в следующем году через их увеличение на размер среднего темпа роста. где: r – доходность собственного капитала компании (ставка дисконтирования); D1 – дивидендные выплаты в следующем периоде (году); D1 – дивидендные выплаты в текущем периоде (году). P0 – стоимость акции в текущий момент времени (год); g ­– средний темп роста дивидендов.

Особенность модели Гордона определяет бизнесу оценку

Особенность заключается в том, что при соблюдении определенных условий уравнение становится эквивалентом для общего уравнения дисконтирования потока денежных единиц. Для определения бизнесу текущей стоимости собственного капитала (FV) необходимо ожидаемые денежные потоки за определенный период (CF(n+1)) разделить на разницу между ставкой дисконтирования (DR) и темпом прироста (t). Гордону необходимо было найти решение для расчетов дивидендов, от того поначалу ее названием было «модель дивидендов». Данное уравнение является обобщенным. Разница DR – t еще трактуют нормой капитализации. Для примера, результат от деления 1/(DR – t) считается множителем (иными словами – коэффициентом) к доходу. Соответственно, весьма рационально модель Гордона считать совместимой с общей моделью оценки. Оценка бизнеса по данной модели определяется произведением доходов на коэффициент. Таким способом, обратившись к способу исчислений по формуле Гордона можно проанализировать информацию о запасе или бизнесе в целом. Иногда в литературе встречается термин модель РОСТА (это практически синоним). Ее расчеты прогнозов полезны и активно применяются как в управлении бизнесом, так и при его купли/продаже.

Модель Гордона: формула в Excel

Задача модели – оценить стоимость собственных средств, их доходность, ставку дисконтирования для инвестиционного проекта. Формула Гордона применяется только в следующих случаях:

  • экономическая ситуация стабильна;
  • ставка дисконтирования больше темпа прироста дивидендных выплат;
  • предприятие имеет устойчивый рост (объем производства и продаж);
  • фирма свободно обращается к финансовым ресурсам.

Формула для оценки рентабельности собственного капитала по модели Гордона – пример расчета:

r = D1/P0 + g

  • r – доходность собственных средств предприятия, ставка дисконтирования;
  • D1 – дивиденды в следующем периоде;
  • P0 – цена акций на данном этапе развития компании;
  • g – средний темп прироста дивидендных выплат.

Чтобы найти размер дивидендов на следующий период, их нужно увеличить на средний темп прироста. Формула примет вид:

r = (D0 * (1 + g))/P0 + g

Оценим доходность акций ОАО «Мобильные ТелеСистемы» с помощью модели Гордона. Составим таблицу, где первый столбец – год выплаты дивидендов, второй – дивидендные выплаты в абсолютном выражении.

Формула Гордона «работает» при определенных условиях. Поэтому сначала проверим, что значения дивидендов подчиняются экспоненциальному закону распределения. Построим график:

Для проверки добавим линию тренда с величиной достоверности аппроксимации. Для этого:

  1. Щелкаем по графику, чтобы сделать его активным и выбираем «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Дополнительные параметры»
  2. В окне «Формат линии тренда» отмечаем параметр «Экспоненциальная» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2)».

Теперь четко видно, что данные диапазона «Дивиденды» подчиняются экспоненциальному закону распределения. Достоверность – 77%.

Теперь узнаем текущую стоимость обыкновенной акции ОАО «Мобильные ТелеСистемы». Это 215,50 рублей.

  1. Рассчитаем среднегодовой темп роста дивидендных выплат. Воспользуемся формулой сложных процентов, т.к. цена изменяется. Установим для ячейки процентный формат и введем формулу: =(B14/B4)^(1/10)-1. Где В14 – последнее значение дивидендов, В4 – начальное значение в анализируемом диапазоне.
  2. Рассчитаем ожидаемую доходность обыкновенной акции ОАО «МТС». Введем формулу: =B14*(1+E4)/D4+E4. Где В14 – последнее значение дивидендных выплат, Е4 – среднегодовой темп роста, D4 – текущая стоимость обыкновенной акции.

Таким образом, ожидается доходность акции ОАО «Мобильные ТелеСистемы» в размере 38%.

Принцип работы по синектическому методу

Сама же работа по синектическому методу Уильяма Гордона происходит следующим образом:

Первый этап

Сначала подбирается группа специалистов – так называемый «отдел разработок». Она должна состоять из 2-3 человек, являющихся специалистами, приглашёнными со стороны и представляющими разные научные дисциплины, области знаний или профессии; и 2-3 человек, являющихся членами основного коллектива, для которого проводится работа. Отбирать специалистов следует, исходя из диапазона их знаний, практического опыта (желательно, разнообразного), гибкости мышления, возраста и психологического типа (лучше, чтобы у всех он был разный). Группа должна размещаться в отдельном помещении и для её работы должны быть созданы все необходимые условия: помещение должно быть оснащено требуемой аппаратурой (если это требуется), в нём должна быть маркерная доска, маркеры, бумага, ручки и т.п.

Второй этап

Группе должна быть предоставлена возможность провести тестовое занятие по использованию аналогий для ориентирования нервной системы всех участников и их мозговой активности в решении поставленной задачи. Синектики должны обсуждать аналогии и использовать эти обсуждения как средство спонтанного ориентирования своего мыслительного процесса на поставленной задаче.

Далее в действие приводятся представленные выше четыре типа аналогий (прямые, личные, символические, фантастические). Они являются фундаментальными, т.к. могут охватить опыт, знания и мысли всех членов группы. Особенно хорошо, если использовать их по такой системе: прямые – реальные, личные – телесные, символические – абстрактные, фантастические – нереальные. Наряду с этим, особенно важным является то, что каждый член группы должен преодолеть свой страх раскрыть перед остальными личные мысли. Для этого можно предварительно ознакомить участников с работой опытных синектиков, показав, например видеозапись синектического метода в действии. А для того чтобы все участники научились распознавать признаки приближения решения задачи, следует использовать в процессе работы аудиозаписи пройденных этапов.

Третий этап

На этом этапе происходит непосредственно решение проблемы, которое также состоит из нескольких составляющих:

  • Формулировка основной проблемы (для того, чтобы все участники чётко представляли себе задачу, которую требуется решить);
  • Обсуждение возможных решений и отброс неэффективных (позволяет сократить время на решение проблемы и не растрачивать энергию и творческий потенциал на ненужные идеи);
  • Поиск аналогий, которые могут позволить выразить поставленную задачу в понятиях, знакомых и привычных для каждого члена группы (так каждый участники сможет выдвигать свои предложения);
  • Определение всевозможных проблем и трудностей, создающих препятствия на пути решения проблемы (позволяет устранить возникающие преграды и прийти к решению наиболее коротким путём);
  • Задавание наводящих вопросов и «отработка» каждого из них (уточнение и конкретизация решения).

В случае если аналогии приобретают слишком абстрактный характер, обсуждение проблемы переводится в более понятное для всех русло. А при появлении хоть одной перспективной идеи, её нужно развивать вплоть до того момента, когда она станет применима на практике.

Зачастую аналогии позволяют преобразовать привычные идеи в непривычные, что повышает вероятность нахождения решения поставленной задачи, а также способствует тому, что уже имеющиеся у участников знания и опыт могут быть использованы в самом процессе поиска этого решения.

Пример расчета

Моделирование вручную довольно проблематичное и требует много времени. Поэтому массово используются вспомогательные среды, такие как Excel. Предположим, что одна акция «Газпром» стоит 150,4 рубля. Вы можете видеть пример расчета ниже. Формулы, по которым считалось:

  1. Ожидаемая доходность акции = B20 х (1 + D7) : E7 + D7.
  2. Среднегодовой темп роста дивидендов = (B20 : B7) ^ (1 : 13) – 1.

Рассмотрение акции, как облигации с постоянно растущими процентами по купонам

Параллельно со своими исследованиями по отбору компаний решил посмотреть на «модель Гордона» и в общем на подход к акции, как к «облигации с постоянно растущим купоном». Интересная тема.

Почему стал интересен данный подход?

Причина — проводя исследования по своей методике, которая имеет в основном «грехемский» уклон, почти всегда я исключаю из шорт-листа компании, которые подходят под критерии Баффетта (покупает или держит Баффетт даже с учетом дорогих цен на них), — Coca-Сola, Gillette, American Express, McDonald’s, Walt Disney и прочее, но совсем не проходят фильтры Грехема.

Совет!
Хотя они имеют стабильный доход и в их будущем не приходится сомневаться, но для меня они очень «дорогие», и самое главное — они и дальше дорожают!!! Парадокс или норма???

Нонсенс, но похоже — это будет и дальше продолжаться. Об этом писал ранее, почему так происходит в понимании Уоррена Баффетта — «Вы платите высокую цену за входной билет, чтобы только переступить порог»

Я решил рассмотреть оценку акции более внимательнее со стороны выплаты дивидендов, а не только роста собственного капитала и роста чистой прибыли.

Именно «Дивиденды» можно считать тем самым «купоном» акции, и в России кстати, скептиками фундаментального анализа дивидендам придается большее внимание в расчетах, чем собственному капиталу и чистой прибыли, которая остается в компании.

Дивиденды — это реальный поток наличности акционеру, и если Вы собираетесь держать акцию вечно (как Баффетт), то это будет скорее вложение «как бы в облигацию», а не в акцию, но только на порядок интересней…

В классическом курсе фундаментального анализа (что преподается во всех вузах мира) существует метод оценки акций с равномерно возрастающим дивидендом, который называется моделью Гордона.

Пример компании Coca-Сola

Приведу классический пример, такой компании — Coca-Сola и пример успешной инвестиции в «дорогую компанию».

В июне 1988 г. курс акций компании Coca-Cola был равен приблизительно 2,5 долл. за акцию (с учетом сплит акций за все 25 лет). На протяжении следующих десяти месяцев Баффетт купил 373 600 тыс. акций в среднем по цене 2,74 долл. за акцию, что было в пятнадцать раз больше прибыли и в двенадцать раз больше денежных поступлений в расчете на акцию и в пять раз больше балансовой стоимости акций.

То есть утверждать, что Баффетт купил акции дешево не приходится. Он купил дорого. Что же сделал Уоррен Баффетт?

За 1988 и 1989 гг. компания Berkshire Hathaway купила акций Coca-Cola на сумму более 1 млрд долл., что составило 35 % от всех обыкновенных акций, которыми на тот момент владела компания Berkshire.

Это был смелый шаг. В этом случае Баффетт поступил в соответствии с одним из своих основных принципов инвестиционной деятельности: когда вероятность успеха очень высока – не бойтесь делать большие ставки.

Внимание!
Позже были еще куплены акции по более дорогой цене — кол-во доведено до 400 000 тыс. штук (в текущих акциях) за 1 299 млн. долл. (3,25 долл. за акцию).

На данный момент этот портфель оценивается в 16 600 млн. долл. (41,5 долл. за акцию). Плюс еще дивиденды 4 336 млн. долл. (10,84 долл. на акцию за 25 лет)!!!

Уоррен Баффет был готов пойти на это из-за его уверенности в том, что действительная стоимость компании намного выше. И оказался прав!

Цена акции, долл.
Дивиденды, долл.

Посмотрим на цифры. Что именно внушило данную уверенность? Посчитаю ставку r из модели Гордона и прочие показатели за последние 30 лет.

Интересно, совпадение это или нет — но после приобретения акций Баффеттом — ставка r значительно выросла в связи с резким ростом дивидендов (по причине роста чистой прибыли, так как dividend payout ratio только снижался с 65,3% в 1983 до 33,6% в 1997).

Ставка R, %
Размер чистой прибыли, млн. долл.
Рост дивидендов, %
Dividend payout ratio, %

Компания Coca-Cola — компания, которая стабильно платит и увеличивает размер дивидендов, при уменьшении доли выплат на дивиденды (!), производит регулярно разумные бай-беки, оптимально работает с плечом, поддерживает на высоком уровне ROE (около +30-35%), — в общем не компания, а идеал!!!

А идеал дешево стоить не может, сейчас P/E=19, P/BV=5,5 (в 1987 году — 15 и 5).

Получается, если «дорогая» компания хорошо работает увеличивая размер чистой прибыли и дивидендов год от года, она так и останется «дорогой» (и даже еще дороже станет), и покупать такие компании более безопаснее, чем очень «дешевые», но с туманными перспективами.

Подход к акции, как к облигации с постоянно растущим купоном

Если посмотреть на акции Кока-Кола, как на «облигацию» у которой еще растет доходность по купону, то за последние 25 лет получилась супер «облигация».

С одной стороны если оценивать в 1988 году див. доходность по дивидендам за 1987 год (0,0713) и цену на конец марта 1988 года (2,39), то див. доходность в 2,98% при доходности 10Т на тот момент 8,72% как-то не впечатляла, но это только на первый взгляд.

Рост «купона», %.
Сравните купить «акцию-облигацию» или облигацию 10Т?!

Тренд снижения доходности долгового рынка и наоборот предполагаемый рост дивидендных выплат разумно говорили о том, что акция более перспективная инвестиция — ведь при росте доходности по «купонам»,

Важно!
Растет и сам номинал «облигации» в разы на длительном отрезке, так как зачастую текущая див. доходность имеет почти постоянное значение.

Но при росте дивидендов будет расти и стоимость самой акции (хорошая «облигация» — доходность по купону растет и растет «номинал облигации»!!!).

Текущая див. доходность акций Кока-Кола за последние 30 лет, %

Заключение

В заключение можно вывести важность, которую предоставляет данный экономический инструментарий. Следует помнить, что он позволяет оценивать предприятия и компании, которые не находятся на биржах.

Также довольно важным является его роль для установления текущего состояния в организации, а также планирования уровня доходности, который ожидается в ближайшее время. Также обязательно учитывать реалии, в которых вы будете всё использовать. Здесь представлено несколько формул для разных случаев, и если вас интересует данная тема – они будут полезными в освоении экономических дисциплин в рамках университета или самообразования.

Источники


  • https://FB.ru/article/225814/model-gordona-formula-primer-rascheta
  • https://finzz.ru/model-gordona-ocenka-doxodnosti-kapitala-primer-rascheta-v-excel.html
  • https://businessideas.com.ua/manage-finances/model-Gordona
  • https://exceltable.com/otchety/formula-gordona-v-excel
  • https://4brain.ru/blog/%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/
  • http://finvopros.com/model-gordona-formula.html

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об Экселе: формулы, полезные советы и решения