Отдельные нечетные и четные индексы в массиве последовательностей

Особенности организации одномерных и многомерных массивов в языке Си. Понятие приведенного индекса массива.

В языке СИ определены только одномерные массивы, но поскольку элементом массива может быть массив, можно определить и многомерные массивы. Они формализуются списком константных-выражений следующих за идентификатором массива, причем каждое константное-выражение заключается в свои квадратные скобки.

Элементы многомерного массива располагаются в последовательных ячейках оперативной памяти по возрастанию адресов.

Массив int a[2][3] будет расположен в памяти следующим образом:

Понятие приведенного индекса массива

Индексные выражения для ссылки на элементы одномерного массива вычисляются путем сложения целой величины со значениями указателя с последующим применением к результату операции разадресации (*)

Итерация по массиву

В Python для перебора по элементам массива достаточно использовать такую конструкцию.

>>> for i in a: ... print(i) ... 10 11 12 13 14 15 

Но даже здесь в случае с двухмерным массивом можно использовать вложенные циклы внутри for. Первый цикл будет сканировать ряды массива, а второй — колонки. Если применить цикл for к матрице, она всегда будет перебирать в первую очередь по строкам.

>>> for row in A: ... print(row) ... [10 11 12] [13 14 15] [16 17 18] 

Если необходимо перебирать элемент за элементом можно использовать следующую конструкцию, применив цикл for для A.flat:

>>> for item in A.flat: ... print(item) ... 10 11 12 13 14 15 68 16 17 18 

Но NumPy предлагает и альтернативный, более элегантный способ. Как правило, требуется использовать перебор для применения функции для конкретных рядов, колонок или отдельных элементов. Можно запустить функцию агрегации, которая вернет значение для каждой колонки или даже каждой строки, но есть оптимальный способ, когда NumPy перебирает процесс итерации на себя: функция apply_along_axis().

Она принимает три аргумента: функцию, ось, для которой нужно применить перебор и сам массив. Если ось равна 0, тогда функция будет применена к элементам по колонкам, а если 1 — то по рядам. Например, можно посчитать среднее значение сперва по колонкам, а потом и по рядам.

>>> np.apply_along_axis(np.mean, axis=0, arr=A) array([ 13., 14., 15.]) >>> np.apply_along_axis(np.mean, axis=1, arr=A) array([ 11., 14., 17.]) 

В прошлом примере использовались функции из библиотеки NumPy, но ничто не мешает определять собственные. Можно использовать и ufunc. В таком случае перебор по колонкам и по рядам выдает один и тот же результат. На самом деле, ufunc выполняет перебор элемент за элементом.

>>> def foo(x): ... return x/2 ... >>> np.apply_along_axis(foo, axis=1, arr=A) array([[5., 5.5, 6. ], [6.5, 7., 7.5], [8., 8.5, 9. ]]) >>> np.apply_along_axis(foo, axis=0, arr=A) array([[5., 5.5, 6.], [6.5, 7., 7.5], [8., 8.5, 9.]]) 

В этом случае функция ufunct делит значение каждого элемента надвое вне зависимости от того, был ли применен перебор к ряду или колонке.

Элементы массива

Каждая из переменных в массиве называется элементом. Элементы не имеют своих собственных уникальных имён. Вместо этого для доступа к ним используется имя массива вместе с оператором индекса [] и параметром, который называется индексом, и который сообщает компилятору, какой элемент мы хотим выбрать. Этот процесс называется индексированием массива.

В примере выше первым элементом в нашем массиве является testResult[0], второй — testResult[1], десятый — testResult[9], последний — testResult[29]. Хорошо, что уже не нужно отслеживать и помнить кучу разных (хоть и похожих) имён переменных — для доступа к разным элементам нужно изменить только индекс.

Важно: В отличие от повседневной жизни, отсчёт в программировании и в С++ всегда начинается с 0, а не с 1!

Для массива длиной N элементы массива будут пронумерованы от 0 до N-1! Это называется диапазоном массива.

Массивы

Пусть нам необходимо работать с большим количеством однотипных данных. Например, у нас есть тысяча измерений координаты маятника с каким-то шагом по времени. Создавать 1000 переменных для хранения всех значений очень… обременительно. Вместо этого множество однотипных данных можно объединить под одним именем и обращаться к каждому конкретному элементу по его порядковому номеру.
Массив в си определяется следующим образом
<тип> <имя массива>[<размер>];
Например,
int a[100];
Мы получим массив с именем a, который содержит сто элементов типа int. Как и в случае с переменными, массив содержит мусор.
Для получения доступа до первого элемента, в квадратных скобках пишем его номер (индекс). Например

 #include <conio.h> #include <stdio.h> void main() { int a[100]; a[0] = 10; a[10] = 333; a[12] = 234; printf("%d %d %d", a[0], a[10], a[12]); getch(); } 

Первый элемент имеет порядковый номер 0. Важно понимать, почему. В дальнейшем будем представлять память компьютера в виде ленты. Имя массива – это указатель на адрес памяти, где располагаются элементы массива.

Рис. 1 Массив хранит адрес первого элемента. Индекс i элемента – это сдвиг на i*sizeof(тип) байт от начала

Индекс массива указывает, на сколько байт необходимо сместиться относительно начала массива, чтобы получить доступ до нужно элемента. Например, если массив A имеет тип int, то A[10] означает, что мы сместились на 10*sizeof(int) байт относительно начала. Первый элемент находится в самом начале и у него смещение 0*sizeof(int).
В си массив не хранит своего размера и не проверяет индекс массива на корректность. Это значит, что можно выйти за пределы массива и обратиться к памяти, находящейся дальше последнего элемента массива (или ближе).

Понятие структуры

До сих пор мы работали с простыми типами данных – логический ( boolean ), целый ( integer , word , byte , longint ), вещественный ( real ), символьный ( char ). Любой алгоритм можно запрограммировать с помощью этих четырех базовых типов. Но для обработки информации о многообразном реальном мире требуются данные, имеющие более сложное строение. Такие сложные конструкции, основанные на простейших скалярных типах, называются структурами. Структура – некоторый составной тип данных, составленный из базовых скалярных. Если структура не изменяет своего строения на протяжении всего выполнения программы, в которой она описана, то такую структуру называют статической.

Общее описание

Массив — упорядоченный набор данных, для хранения данных одного типа, идентифицируемых с помощью одного или нескольких индексов. В простейшем случае массив имеет постоянную длину и хранит единицы данных одного и того же типа.

Количество используемых индексов массива может быть различным. Массивы с одним индексом называют одномерными, с двумя — двумерными и т. д. Одномерный массив нестрого соответствует вектору в математике, двумерный — матрице. Чаще всего применяются массивы с одним или двумя индексами, реже — с тремя, ещё большее количество индексов встречается крайне редко.

Пример статического массива на языке Паскале

 {Одномерный массив целых чисел. Нумерация элементов от 1 до 15} a: array [1..15] of Integer{Двумерный массив символов. Нумерация по столбцам по типу Byte (от 0 до 255) по строкам от 1 до 5} multiArray : array [Byte, 1..5] of Char{Одномерный массив из строк. Нумерация по типу word (от 0 до 65536)} rangeArray : array [Word] of String

Пример статического массива на С/С++ -

 int Array[10] // Одномерный массив целых чисел размера 10 // Нумерация элементов от 0 до 9  double Array[12][15] // Двумерный массив вещественных чисел двойной точности // размера 12 на 10. // Нумерация по столбцам от 0 то 11, по строкам от 0 до 14 

Поддержка индексных массивов (свой синтаксис объявления, функции для работы с элементами и т. д.) есть в большинстве высокоуровневых языков программирования. Максимально допустимая размерность массива, типы и диапазоны значений индексов, ограничения на типы элементов определяются языком программирования и/или конкретным транслятором.

В языках программирования, допускающих объявления программистом собственных типов, как правило, существует возможность создания типа «массив». В определении такого типа может указываться размер, тип элемента, диапазон значений и типы индексов. В дальнейшем возможно определение переменных созданного типа. Все такие переменные-массивы имеют одну структуру. Некоторые языки поддерживают для переменных-массивов операции присваивания (когда одной операцией всем элементам массива присваиваются значения соответствующих элементов другого массива).

Объявление типа «массив» в языке Паскаль -

 type TArrayType = array [0..9] of Integer(* Объявления типа "массив" *) var arr1, arr2, arr3: TArrayType; (* Объявление трёх переменных-массивов одного типа *) 

Динамические массивы

Динамическим называется массив, размер которого может меняться во время исполнения программы. Для изменения размера динамического массива язык программирования, поддерживающий такие массивы, должен предоставлять встроенную функцию или оператор. Динамические массивы дают возможность более гибкой работы с данными, так как позволяют не прогнозировать хранимые объёмы данных, а регулировать размер массива в соответствии с реально необходимыми объёмами. Обычные, не динамические массивы называют ещё статическими.

Пример динамического массива на Delphi

 byteArray : Array of Byte// Одномерный массив multiArray : Array of Array of string// Многомерный массив 

Пример динамического массива на Си

 float *array1 // Одномерный массив  int **array2 // Двумерный массив array1 = (float*) malloc(10 * sizeof(float)) // выделение 10 блоков по sizeof(float) байт каждый  array2 = (int**) malloc(16 * sizeof(int*)) // выделение 16 блоков по sizeof(int*) байт каждый. Сюда будут записаны указатели на одномерные массивы-строки for(i = 0 i < 16 i++) array2[i] = (int*) malloc(8 * sizeof(int)) // выделение 8 блоков по sizeof(int) байт каждый. Это одномерные массивы - строки матрицы. 

Пример динамического массива на С++

 float *array1 // Одномерный массив  int **array2 // Многомерный массив array1 = new float[10] // выделение 10 блоков размером типа float array2 = new int*[16] // выделение 16 блоков размером типа указателя на int for(int i = 0 i < 16 i++) array2[i] = new int[8] 

Гетерогенные массивы

Гетерогенным называется массив, в разные элементы которого могут быть непосредственно записаны значения, относящиеся к различным типам данных. Массив, хранящий указатели на значения различных типов, не является гетерогенным, так как собственно хранящиеся в массиве данные относятся к единственному типу — типу «указатель». Гетерогенные массивы удобны как универсальная структура для хранения наборов данных произвольных типов. Отсутствие их поддержки в языке программирования приводит к необходимости реализации более сложных схем хранения данных. С другой стороны, реализация гетерогенности требует усложнения механизма поддержки массивов в трансляторе языка. Гетерогенный массив как встроенный тип данных присутствует в языке PHP.

Определение алгоритма и его свойства

Алгоритм - однозначно определенная последовательность действий, четко определяющая порядок обработки входного потока данных и получение результата за конечное число шагов.

Свойства:

1) массовость - применим для класса подобных задач, причем для всех допустимых значений;

2) дискретность - процесс получения результата разделяется на элементарные операции из ограниченного набора;

3) результативность - получение результата за конечное время;

4) определенность - ориентирован на определенного исполнителя, который должен однозначно понимать все инструкции, входящие в алгоритм

4. Организация адресного пространства приложения. Влияние области видимости переменной на выбор сегмента для ее размещения в программе. Влияние области локализации программной переменной на присваиваемое ей значение по умолчанию.

Объекты, объявленные глобально, имеют закреплённую за ними область оперативной памяти, в

которой хранится их значение в течение всего времени выполнения программы.

Объекты, объявленные локально, имеют закреплённую за ними область оперативной памяти, в

которой хранится их значение, в течение времени выполнения блока, в котором они объявлены.

Это объекты, объявленные внутри блоков. При входе в блок под эти объекты выделяется память,

при выходе из блока память освобождается. При повторном входе в блок память под объект

выделяется снова, но это может быть совершенно иная область памяти.

Область видимости (действия) объекта – это область программы, в которой объект является

доступным для использования.

Глобальную для файла область действия имеют объекты, объявленные на внешнем уровне в

данном файле, так как к ним можно обратиться из любой области файла за исключением блоков, в которых эти объекты локально переобъявлены.

Локальную область действия имеют объекты, объявленные внутри какого-нибудь блока, их область действия – от точки объявления до конца блока. Если имя локального объекта совпадает с именем глобального объекта, то внутри локального блока глобальный объект становится недоступным.

Влияние области локализации программной переменной на присваиваемое ей значение по

умолчанию.

Если переменная глобальная, то она автоматически инициализируется нулем, в локальную же

может записаться абсолютно любое значение

Объявление массивов фиксированного размера

При объявлении массива фиксированного размера, его длина (между квадратными скобками) должна быть константой типа compile-time (которая определяется во время компиляции). Вот несколько разных способов объявления массивов с фиксированным размером:

Обратите внимание, в двух последних случаях мы должны получить ошибку, так как длина массива не является константой типа compile-time. Некоторые компиляторы могут разрешить использование таких массивов, но они являются некорректными в соответствии со стандартами C++ и не должны использоваться в программах C++.

Достоинства

  • легкость вычисления адреса элемента по его индексу (поскольку элементы массива располагаются один за другим)
  • одинаковое время доступа ко всем элементам
  • малый размер элементов: они состоят только из информационного поля

Недостатки

  • для статического массива — отсутствие динамики, невозможность удаления или добавления элемента без сдвига других
  • для динамического и/или гетерогенного массива — более низкое (по сравнению с обычным статическим) быстродействие и дополнительные накладные расходы на поддержку динамических свойств и/или гетерогенности.
  • при работе с массивом в стиле C (с указателями) и при отсутствии дополнительных средств контроля — угроза выхода за границы массива и повреждения данных

Многомерные массивы

Массив может иметь несколько измерений, при этом обычной практикой является обращение к массиву с помощью нескольких индексов. Например, к двумерному массиву с тремя строками и четырьмя столбцами можно было бы обратиться к элементу в 2-м ряду и 4-й столбце с помощью выражения: [1,3] (в языке, в котором приоритет у строки) или [3,1] (в языке, в котором приоритет у столбца) в случае с индексом который начинается с нуля. Таким образом, два индекса используются для двумерных массивов, три — для трехмерных массивов, и n — для n-мерных массивов.

Срезы

Срезы позволяют извлекать части массива для создания новых массивов. Когда вы используете срезы для списков Python, результирующие массивы — это копии, но в NumPy они являются представлениями одного и того же лежащего в основе буфера.

В зависимости от части массива, которую необходимо извлечь, нужно использовать синтаксис среза; это последовательность числовых значений, разделенная двоеточием (:) в квадратных скобках.

Чтобы получить, например, часть массива от второго до шестого элемента, необходимо ввести индекс первого элемента — 1 и индекса последнего — 5, разделив их :.

>>> a = np.arange(10, 16) >>> a array([10, 11, 12, 13, 14, 15]) >>> a[1:5] array([11, 12, 13, 14]) 

Если нужно извлечь элемент из предыдущего отрезка и пропустить один или несколько элементов, можно использовать третье число, которое представляет собой интервал последовательности. Например, со значением 2 результат будет такой.

>>> a[1:5:2] array([11, 13]) 

Чтобы лучше понять синтаксис среза, необходимо рассматривать и случаи, когда явные числовые значения не используются. Если не ввести первое число, NumPy неявно интерпретирует его как 0 (то есть, первый элемент массива). Если пропустить второй — он будет заменен на максимальный индекс, а если последний — представлен как 1. То есть, все элементы будут перебираться без интервалов.

>>> a[::2] array([10, 12, 14]) >>> a[:5:2] array([10, 12, 14]) >>> a[:5:] array([10, 11, 12, 13, 14] 

В случае с двухмерными массивами срезы тоже работают, но их нужно определять отдельно для рядов и колонок. Например, если нужно получить только первую строку:

>>> A = np.arange(10, 19).reshape((3, 3)) >>> A array([[10, 11, 12], [13, 14, 15], [16, 17, 18]]) >>> A[0,:] array([10, 11, 12]) 

Как видно по второму индексу, если оставить только двоеточие без числа, будут выбраны все колонки. А если нужно выбрать все значения первой колонки, то необходимо писать обратное.

>>> A[:,0] array([10, 13, 16]) 

Если же необходимо извлечь матрицу меньшего размера, то нужно явно указать все интервалы с соответствующими индексами.

>>> A[0:2, 0:2] array([[10, 11], [13, 14]]) 

Если индексы рядов или колонок не последовательны, нужно указывать массив индексов.

>>> A[[0,2], 0:2] array([[10, 11], [16, 17]]) 

Начальная инициализация массива.

Напишем простую программу. Создадим массив, после чего найдём его максимальный элемент.

 #include <conio.h> #include <stdio.h> void main() { int a[10] = {1, 2, 5, 3, 9, 6, 7, 7, 2, 4}; unsigned i; int max; max = a[0]; for (i = 1; i<10; i++) { if (a[i] > max) { max = a[i]; } } printf("max element is %d", max); getch(); } 

Разберём пример. Сначала мы создаём массив и инициализируем его при создании. После этого присваиваем максимальному найденному элементу значение первого элемента массива.

 max = a[0]; 

После чего проходим по массиву. Так как мы уже просмотрели первый элемент (у него индекс 1), то нет смысла снова его просматривать.
Тот же пример, только теперь пользователь вводит значения

 #include <conio.h> #include <stdio.h> void main() { int a[10]; unsigned i; int max; printf("Enter 10 numbersn"); for (i = 0; i<10; i++) { printf("%d. ", i); scanf("%d", &a[i]); } max = a[0]; for (i = 1; i<10; i++) { if (a[i] > max) { max = a[i]; } } printf("max element is %d", max); getch(); } 

В том случае, если при инициализации указано меньше значений, чем размер массива, остальные элементы заполняются нулями.

 #include <conio.h> #include <stdio.h> void main() { int a[10] = {1,2,3}; unsigned i; for (i = 0; i<10; i++) { printf("%d ", a[i]); } getch(); } 

Если необходимо заполнить весь массив нулями, тогда пишем

 int a[10] = {0}; 

Можно не задавать размер массива явно, например

 int a[] = {1, 2, 3}; 

массив будет иметь размер 3

Источники


  • https://studfile.net/preview/6826930/
  • https://PythonRu.com/biblioteki/indeksy-srezy-i-iteracija
  • https://ravesli.com/urok-74-massivy-chast-1/
  • https://learnc.info/c/arrays.html
  • http://www.Pascal.helpov.net/index/one-dimensional_arrays_pascal_programming
  • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwik%20i/18410
  • https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/18410
  • https://wiki.cologne/wikipedia/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5)

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об Экселе: формулы, полезные советы и решения
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: