Таблица степеней, таблица степеней для чисел от 1 до 10, полная таблица степеней

Степени числа 2

Степени 2 от 0 до 15 помогут вам в расчетах.

Таблица:

Степени 2 Результат
2 в 0 степени 20 1
2 в 1 степени 21 2
2 в 2 степени 22 4
2 в 3 степени 23 8
2 в 4 степени 24 16
2 в 5 степени 25 32
2 в 6 степени 26 64
2 в 7 степени 27 128
2 в 8 степени 28 256
2 в 9 степени 29 512
2 в 10 степени 210 1024
2 в 11 степени 211 2048
2 в 12 степени 212 4096
2 в 13 степени 213 8192
2 в 14 степени 214 16384
2 в 15 степени 215 32768

Как возвести число в степень.

Давайте рассмотрим процесс возведения в степень на примере. Пусть нам необходимо возвести число 5 в 3-ю степень. На языке математики 5 — это основание, а 3 — показатель (или просто степень). И записать это можно кратко в таком виде:

Возведение в степень

А чтобы найти значение, нам будет необходимо число 5 умножить на себя 3 раза, т. е.

53 = 5 x 5 x 5 = 125

Соответственно, если мы хотим найти значение числа 7 в 5 степени, мы должны число 7 умножить на себя 5 раз, т. е. 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Другое дело когда требуется возвести число в отрицательную степень.

Таблица степеней 1 – 10

1 в степени:

11 = 1

12 = 1

13 = 1

14 = 1

15 = 1

16 = 1

17 = 1

18 = 1

19 = 1

110 = 1

2 в степени:

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

3 в степени:

31 = 3

32 = 9

33 = 27

34 = 81

35 = 243

36 = 729

37 = 2187

38 = 6561

39 = 19683

310 = 59049

4 в степени:

41 = 4

42 = 16

43 = 64

44 = 256

45 = 1024

46 = 4096

47 = 16384

48 = 65536

49 = 262144

410 = 1048576

5 в степени:

51 = 5

52 = 25

53 = 125

54 = 625

55 = 3125

56 = 15625

57 = 78125

58 = 390625

59 = 1953125

510 = 9765625

6 в степени:

61 = 6

62 = 36

63 = 216

64 = 1296

65 = 7776

66 = 46656

67 = 279936

68 = 1679616

69 = 10077696

610 = 60466176

7 в степени:

71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2401

75 = 16807

76 = 117649

77 = 823543

78 = 5764801

79 = 40353607

710 = 282475249

8 в степени:

81 = 8

82 = 64

83 = 512

84 = 4096

85 = 32768

86 = 262144

87 = 2097152

88 = 16777216

89 = 134217728

810 = 1073741824

9 в степени:

91 = 9

92 = 81

93 = 729

94 = 6561

95 = 59049

96 = 531441

97 = 4782969

98 = 43046721

99 = 387420489

910 = 3486784401

10 в степени:

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10000

105 = 100000

106 = 1000000

107 = 10000000

108 = 100000000

109 = 1000000000

1010 = 10000000000

Таблица степеней чисел от 1 до 10

11 = 1

12 = 1

13 = 1

14 = 1

15 = 1

16 = 1

17 = 1

18 = 1

19 = 1

110 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

31 = 3

32 = 9

33 = 27

34 = 81

35 = 243

36 = 729

37 = 2187

38 = 6561

39 = 19683

310 = 59049

41 = 4

42 = 16

43 = 64

44 = 256

45 = 1024

46 = 4096

47 = 16384

48 = 65536

49 = 262144

410 = 1048576

51 = 5

52 = 25

53 = 125

54 = 625

55 = 3125

56 = 15625

57 = 78125

58 = 390625

59 = 1953125

510 = 9765625

61 = 6

62 = 36

63 = 216

64 = 1296

65 = 7776

66 = 46656

67 = 279936

68 = 1679616

69 = 10077696

610 = 60466176

71 = 7

72 = 49

73 = 343

74 = 2401

75 = 16807

76 = 117649

77 = 823543

78 = 5764801

79 = 40353607

710 = 282475249

81 = 8

82 = 64

83 = 512

84 = 4096

85 = 32768

86 = 262144

87 = 2097152

88 = 16777216

89 = 134217728

810 = 1073741824

91 = 9

92 = 81

93 = 729

94 = 6561

95 = 59049

96 = 531441

97 = 4782969

98 = 43046721

99 = 387420489

910 = 3486784401

101 = 10

102 = 100

103 = 1000

104 = 10000

105 = 100000

106 = 1000000

107 = 10000000

108 = 100000000

109 = 1000000000

1010 = 10000000000

Теория

Возведение в степень – это математическая операция, при которой число умножается само на себя энное количество раз в зависимости от значения степени.

Формула

an=a⋅a⋅a…и так n-раз

Пример

К примеру, возведём число 2 в 3-ю степень:

23 = 2⋅2⋅2 = 4⋅2 = 8

Примеры использования таблицы степеней числа два

Например, нам необходимо узнать, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить 256. Во втором столбце находим число 256 и считываем, что 256 это два в степени восемь.
Аналогично, 2 в 11 степени равно 2048.
2 в 13 степени равно 8,192.
2 в 15 степени равно 32,768
2 в 17 степени равно 131,072

Свойства степени – 2 части

 

Таблица основных степеней по алгебре в компактном виде (картинка, удобно, чтобы распечатать), сверху числа, сбоку степени:

Как пользоваться таблицей степеней числа два?

Первый столбец – это степень двойки, который одновременно, обозначает число бит, которое представляет число.
Второй столбец – значение двойки в соответствующей степени (n).

Пример нахождения степени числа 2. Находим в первом столбце число 7. Смотрим по строке вправо и находим значение два в седьмой степени (27) – это 128
Третий столбец – максимальное число, которое можно представить с помощью заданного числа бит (в первом столбце).
Пример определения максимального целого числа без знака. Если использовать данные из предыдущего примера, мы знаем, что 27 = 128. Это верно, если мы хотим понять, какое количество чисел, можно представить с помощью семи бит. Но, поскольку первое число – это ноль, то максимальное число, которое можно представить с помощью семи бит 128 – 1 = 127 . Это и есть значение третьего столбца.
Степень двойки (n) Значение степени двойки
2n
Максимальное число без знака,
записанное с помощью n бит

Максимальное число со знаком,

записанное с помощью n бит

0 1
1 2 1
2 4 3 1
3 8 7 3
4 16 15 7
5 32 31 15
6 64 63 31
7 128 127 63
8 256 255 127
9 512 511 255
10 1 024 1 023 511
11 2 048 2 047 1023
12 40 96 4 095 2047
13 8 192 8 191 4095
14 16 384 16 383 8191
15 32 768 32 767 16383
16 65 536 65 535 32767
17 131 072 131 071 65 535
18 262 144 262 143 131 071
19 524 288 524 287 262 143
20 1 048 576 1 048 575 524 287
21 2 097 152 2 097 151 1 048 575
22 4 194 304 4 194 303 2 097 151
23 8 388 608 8 388 607 4 194 303
24 16 777 216 16 777 215 8 388 607
25 33 554 432 33 554 431 16 777 215
26 67 108 864 67 108 863 33 554 431
27 134 217 728 134 217 727 67 108 863
28 268 435 456 268 435 455 134 217 727
29 536 870 912 536 870 911 268 435 455
30 1 073 741 824 1 073 741 823 536 870 911
31 2 147 483 648 2 147 483 647 1 073 741 823
32 4 294 967 296 4 294 967 295 2 147 483 647
Необходимо принять во внимание, что не все числа в компьютере представлены таким образом. Существуют и другие способы представления данных. Например, если мы хотим записывать не только положительные, но и отрицательные числа, то нам потребуется еще один бит для хранения значения “плюс/минус”. Таким образом, количество бит, предназначенных для хранения чисел у нас уменьшилось на один. Какое максимальное число может быть записано в виде целого числа со знаком можно посмотреть в четвертом столбце.
Для этого же самого примера ( 27 ) семью битами можно записать максимум число +63, поскольку один бит занят знаком “плюс”. Но мы можем хранить и число “-63“, что было бы невозможно, если бы все биты были бы зарезервированы под хранение числа.
Источники


  • https://sbp-program.ru/shkolnaya-algebra/stepeni-2.htm
  • https://calculat.ru/kalkulyator-stepenej
  • https://www.webmath.ru/poleznoe/table_stepenei.php
  • https://ru.onlinemschool.com/math/formula/order_table/
  • https://poschitat.online/stepen
  • https://profmeter.com.ua/communication/learning/course/course19/lesson747/
  • https://uchim.org/matematika/tablica-stepenej

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Все об Экселе: формулы, полезные советы и решения
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: